☝ Congruences et divisions - Remarque

En résumé, la relation de congruence est compatible avec l'addition (et la soustraction puisqu'on parle d'entiers relatifs) et la multiplication.

En revanche, la relation de congruence n'est pas compatible avec la division ! En effet,  \(5 \times 4 \equiv 5 \times 6 \ [10]\) , et pourtant si l'on divise par \(5\) : \(4 \not\equiv 6 \ [10]\) .

Cette histoire de division qui pose problème n'est pas très nouvelle puisque, en général, la division de deux entiers relatifs ne donne pas un entier relatif.